重塑宇宙:VR风景探索心灵弯曲几何

虚拟现实可以带你到一些遥远的地方 – 山顶,遥远的城市,甚至幻想的游戏世界。艺术家和数学家团队现在正在添加到这个列表中:几何和物理学通常的规则不适用的宇宙。

创建研究小组eleVR的Vi Hart领导了一个构建虚拟景观的团队,看起来像一整套不断重复的房间。该虚拟景观遵循称为双曲线几何(也称为H空间)的非欧几里德几何类型的规则。它以与正常世界不同的方式操作,它遵循所谓的欧几里得几何。在这个虚拟现实世界中,当你向前走时,地板可能会脱离你的脚,距离不是他们所看到的,所有这些都是因为线条和角度不像在普通世界中所做的一样。

“在H空间,当你把头移动一点就是正常的,但是如果你做出更大的动作是不同的,”研究的合着者和俄克拉何马州立大学数学助理教授亨利·塞格曼告诉现场科学。那是因为在H空间“很多很接近你”,这意味着两个点之间的空间量在某些方向上比在欧几里德空间中要小一些,其中距离单位是一致的。[ 我们可以生活在多元文化的五个原因 ]

结果在学术领域以及视频游戏行业都有应用。然而,这个项目的动力比科学更为艺术:“数学和艺术并不是很遥远,”哈特说。“在数学和艺术方面,我们可以谈论完全虚构的世界。”

 

遵循规则

日常生活中使用的 大多数几何是平面空间的几何,或欧几里得几何,所以称为希腊数学家欧几里得写下了许多原理。例如,Earthlings希望平行的线将永远不会满足,如果你加上一个三角形的内角,它会出现180度。这也意味着如果你向前走10英尺,右转,行走相同的距离,再重复三次,你会回到同一点。

非欧几里得几何不能这样操作。刻在球体表面上的一个三角形 – 一个球形几何空间 – 在其内部角度上具有大于180度的角度,并且绘制在鞍形表面(双曲线几何空间)上的三角形可以具有较小的度数。球形几何被用于导航,因为地球的表面是球形的。双曲线几何在宇宙学中出现更多。

Segerman说:“双曲形空间的形状更像是Pringles芯片。”

结果是,通过虚拟现实探索非欧几里德世界将是非常奇怪的。为了使科学家将这个奇怪的境界翻译成VR空间,他们必须至少包含几个欧几里得的功能,如果只是为了让用户更加迷失方向,Segerman说。[ 11最美丽的数学方程 ]

该项目不是立即使用的。由此产生的VR景观可以为有趣的视频游戏世界做出贡献,甚至可以用来教导学生如何在这样的空间中导航。另外,有些类型的数据可以在这些类型的空间中被可视化。

这也可能在数学上有用。塞格曼说:“有时进入这个世界是比阅读或计算更直接的事情。通过非欧几里德的空间,对于许多人来说比在纸上分析更容易,因为人们通过感官与普通世界中的感觉进行交互。

他在文中引用的另一位研究员杰夫·周(Jeff Weeks)已经使飞行模拟器在这些空间中工作。

“在我看来,至少这个”真正的原因“是让人们对各种非欧几里德几何进行直觉了解,换句话说,而不是想通过公式和抽象数学模型来理解非欧几里德几何我们希望人们直接体验他们,“Weeks是一位设计游戏来探索数学概念的独立研究人员,在一封电子邮件中告诉Live Science。

教导人们如何导航这样的奇怪空间,也可以在物理科学方面具有现实的益处。例如,整个宇宙实际上是一个非欧式空间,在大宇宙尺度上。

“这里得出的结论是,如果我们想要了解自己生活的自然世界,我们需要放开欧几里德的先入之见,并且能够适应几种其他几何形状。”